Question

如圖所示，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm．求CE的長？

Answer 1

分析：根據翻折的性質，先在RT△ABF中求出BF，進而得出FC的長，然后設CE=x，EF=8-x，從而在RT△CFE中應用勾股定理可解出x的值，即能得出CE的長度．

解答：解：由翻折的性質可得：AD=AF=BC=10，
在Rt△ABF中可得：BF=

AF2-AB2

=6，
∴FC=BC-BF=4，
設CE=x，EF=DE=8-x，則在Rt△ECF中，
EF²=EC²+CF²，即x²+16=（8-x）²，
解可得x=3，
故CE=3cm．

點評：本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決本題的關鍵是結合圖形，首先根據翻折的性質得到一些相等的線段，然后靈活運用勾股定理進行解答．