Question

已知∠α與∠β互為補(bǔ)角，且∠β的

2

3

比∠α大15°，求∠α的余角．

Answer 1

分析：根據(jù)補(bǔ)角的定義，互補(bǔ)兩角的和為180°，根據(jù)題意列出方程組即可求出∠α，再根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意及補(bǔ)角的定義，
∴

∠α+∠β=180° 2 3 ∠β-∠α=15°

，
解得

∠α=63° ∠β=117°

，
∴∠α的余角為90°-∠α=90°-63°=27°．
故答案為：27°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了補(bǔ)角、余角的定義及解二元一次方程組，難度適中．