Question

如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2009次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₀₉的位置，則P₂₀₀₉的坐標(biāo)為

（2009，1）

．

Answer 1

分析：觀察規(guī)律可知每4個(gè)一循環(huán)，可以判斷P₂₀₀₉在502次循環(huán)后與P1一致，以此可以求出P₂₀₀₉的橫坐標(biāo)．

解答：解：根據(jù)規(guī)律
P₁（1，1）P₂（2，0）=P₃ P₄（3，1）
P₅（5，1）P₆（6，0）=P₇ P₈（7，1）…
每4個(gè)一循環(huán)，可以判斷P₂₀₀₉在502次循環(huán)后與P₁一致，坐標(biāo)應(yīng)該是（2009，1）
故答案為：（2009，1）

點(diǎn)評：本題考查了通過圖形觀察規(guī)律的能力，并根據(jù)規(guī)律進(jìn)行簡單計(jì)算的能力．