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△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，下列命題不成立的是

[　　]

A．如果∠C－∠B=∠A，那么∠C=90°

B．如果∠C=90°，那么

C．如果，那么∠C=90°

D．如果∠A=30°，∠B=60°，那么AB=2BC

答案：C
解析：

選項A，因為∠C－∠B=∠A，所以∠C=∠A＋∠B，所以∠C=90°，命題成立；選項B，因為∠C=90°，所以有，即，命題成立；選項C，因為，所以有，所以，a是最大邊，所以∠A=90°，命題不成立．


提示：

在應用勾股定理的逆定理時，一定要弄清楚最大邊．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，則AD=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=30，則a+c=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一點，E是AB上一點，且∠ADE=∠B，設AD=x，AE=y，則y與x之間的函數關系式是（　　）
A、y=
3
2
x（0＜x＜2）
B、y=
3
2
x（0＜x≤2）
C、y=
2
3
x（0＜x≤2）
D、y=
2
3
x（0＜x＜2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點D在AC上，AD=2，
（1）過點D畫直線，使它截△ABC的兩邊所得的小三角形與△ABC相似（圖形備用，標出與∠B相等的角）；
（2）若截線與AB交于E，求ED的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、在△ABC中，AB=3，BC=8，則AC的取值范圍是
5＜AC＜11
．

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同步練習冊答案
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