Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A出發，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動，設運動時間為x(單位：s)，四邊形PBDQ的面積為y(單位：cm2)，則y與x(0≤x≤8)之間的函數關系可用圖象表示為 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：根據題意結合圖形，分情況討論：

①0≤x≤4時，根據四邊形PBDQ的面積=△ABD的面積﹣△APQ的面積，列出函數關系式，從而得到函數圖象；

②4≤x≤8時，根據四邊形PBDQ的面積=△BCD的面積﹣△CPQ的面積，列出函數關系式，從而得到函數圖象，再結合四個選項即可得解．

解：①0≤x≤4時，

∵正方形的邊長為4cm，

∴y=S△ABD﹣S△APQ，

=×4×4﹣xx，

=﹣x2+8，

②4≤x≤8時，

y=S△BCD﹣S△CPQ，

=×4×4﹣（8﹣x）（8﹣x），

=﹣（8﹣x）2+8，

所以，y與x之間的函數關系可以用兩段二次函數圖象表示，縱觀各選項，只有B選項圖象符合．

故選：B．