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如圖,△ABC內接于⊙O,PA,PB是切線,A、B分別為切點,若∠APB=62°,則∠C=______.
連接OA,OB,
∵PA,PB是切線,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,
∵∠APB=62°,
∴∠AOB=180°-∠APB=118°,
∴∠C=
1
2
∠AOB=59°.
故答案為:59°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在Rt△ABC中,AC=5,BC=12,⊙O分別與邊AB,AC相切,切點分別為E,C,則⊙O的半徑是(  )
A.
10
3
B.
16
3
C.
20
3
D.
23
3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在一個工件上有一梯形塊ABCD,其中ADBC,∠BCD=90°,面積為21cm2,周長為20cm,若工人師傅要在其上加工一個以CD為直徑的半圓槽,且圓槽剛好和AB邊相切(如圖所示),求此圓的半徑長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,四邊形ABCD是長方形,以BC為直徑的半圓與AD邊相切,且AB=2,則陰影部分的面積為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC內接于⊙O,過點B作⊙O的切線,交于CA的延長線于點E,∠EBC=2∠C.
(1)求證:AB=AC;
(2)當
AB
BC
=
5
4
時,①求tan∠ABE的值;②如果AE=
20
11
,求AC的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知∠AOB=30°,P為邊OA上一點,且OP=5cm,若以P為圓心,r為半徑的圓與OB相切,則半徑r為(  )
A.5cmB.
5
3
2
cm
C.
5
2
cm
D.
5
3
3
cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB邊上的一點,以BD為直徑的⊙0與邊AC相切于點E,連接DE并延長,與BC的延長線交于點F.
(1)求證:BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8,求BF的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,A是以BC為直徑的⊙O上一點,于點D,AD⊥BC過點B作⊙O的切線,與CA的延長線相交于點E,G是AD的中點,連接CG并延長與BE相交于點F,延長AF與CB的延長線相交于點P.
(1)求證:BF=EF;
(2)求證:PA是⊙O的切線;
(3)若FG=BF,且⊙O的半徑長為3
2
,求BD和FG的長度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O′經過⊙O的圓心,E、F是兩圓的交點,直線OO′交⊙O′于點P,交EF于點C,交⊙O于點Q,且EF=2
15
,sin∠P=
1
4

(1)求證:PE是⊙O的切線;
(2)求⊙O和⊙O′的半徑的長;
(3)若點A在劣弧
QF
上運動(與點Q、F不重合),連接PA交劣弧
DF
于點B,連接BC并延長交⊙O于點G,設CG=x,PA=y,求y關于x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍.

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同步練習冊答案
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