Question

3、如圖，把△ABC紙片沿著DE折疊，當點A落在四邊形BCED內部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變．請試著找一找這個規律，你發現的規律是（　　）

A、∠A=∠1+∠2

B、2∠A=∠1+∠2

C、3∠A=2∠1+∠2

D、3∠A=2（∠1+∠2）

Answer 1

分析：利用三角形內角和的定理求．

解答：解：∵把△ABC紙片沿著DE折疊，點A落在四邊形BCED內部
∴2∠A=360°-∠ADA′-∠AEA′=360°-（180°-∠1）-（180°-∠2）=∠1+∠2．
故選B．

點評：主要考查了三角形的內角和外角之間的關系．
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和；
（2）三角形的內角和是180度．求角的度數常常要用到“三角形的內角和是180°這一隱含的條件．