Question

如圖，一轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形，上面分別標有-1，1，2中的一個數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，這時，某個扇形會恰好停在指針所指的位置，并相應得到這個扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線上，當做指向右邊的扇形＞．
（1）若小靜轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求得到負數(shù)的概率；
（2）小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱兩人“不謀而合”．用列表法（或畫樹狀圖）求兩人“不謀而合”的概率．

Answer 1

分析：（1）由轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形，上面分別標有-1，1，2，利用概率公式即可求得小靜轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，得到負數(shù)的概率；
（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率．

解答：解：（1）∵轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形，上面分別標有-1，1，2，
∴小靜轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，得到負數(shù)的概率為：

1

3

；
（2）列表得：

小靜 小宇	-1	1	2
-1	（-1，-1）	（-1，1）	（-1，2）
1	（1，-1）	（1，1）	（1，2）
2	（2，-1）	（2，1）	（2，2）

∴一共有9種等可能的結(jié)果，
兩人得到的數(shù)相同的有3種情況，
∴兩人“不謀而合”的概率為

3

9

=

1

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．