Question

（2013•邗江區一模）（1）計算：2-1-

2

2

+2sin45°        （2）解方程組：

x+y=3 2x+3y=7

．

Answer 1

分析：（1）首先計算乘方，代入特殊角的三角函數值，然后計算乘法，最后合并同類二次根式即可；
（2）由①得，y=3-x，代入第二個方程即可消去y，得到關于x的方程，求得x的值，然后代入y=3-x從而求得y的值．

解答：解：（1）原式=

1

2

-

2

+2×

2

2

=

1

2

-

2

+

2

=

1

2

；

（2）

x+y=3…① 2x+3y=7…②

，
由①得，y=3-x③，
把③代入②得，2x+3（3-x）=7，
2x+9-3x=7
則x=2，把，x=2代入③得y=1．
∴原方程組的解為

x=2 y=1

．

點評：本題考查特殊角的三角函數值，二次根式的化簡，以及二元一次方程組的解法，解方程組的基本思想是消元．