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(1)當c為何值時，拋物線y＝2x2＋6x＋c與x軸只有一個交點；

(2)當c為何值時，拋物線y＝2x2＋6x＋c與x軸有兩個交點，且兩個交點間的距離為2．

答案：
解析：

　　評注：實際上用Δ＝b2－4ac的符號即可判斷拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的交點的個數，又能判斷方程ax2＋bx＋c＝0的根的情況．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•沁陽市一模）以原點為圓心，1cm為半徑的圓分別交x、y軸的正半軸于A、B兩點，點P的坐標為（2，0）．
（1）如圖1，動點Q從點B處出發，沿圓周按順時針方向勻速運動一周，設經過的時間為t秒，當t=1時，直線PQ恰好與⊙O第一次相切，連接OQ．求此時點Q的運動速度（結果保留）；
（2）若點Q按照（1）中的方向和速度繼續運動，
①當t為何值時，以O、P、Q為頂點的三角形是直角三角形；
②在①的條件下，如果直線PQ與⊙O相交，請求出直線PQ被⊙O所截的弦長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，二次函數y=ax2+2ax-3a（a≠0）圖象的頂點為H，與x軸交于A、B兩點（B在A點右側），點H、B關于直線l：y=
3
3
x+
3
對稱．
（1）求A、B兩點坐標，并證明點A在直線l上；
（2）求二次函數解析式；
（3）設點s是三角形ABH上的一動點，從點A沿著AHB方向以每秒1個單位長度移動，運動時間為t秒，到達點B時停止運動．當t為何值時，以點s為圓心的圓與兩坐標軸都相切．
（4）過點B作直線BK∥AH交直線l于K點，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8cm，CD=4cm，點E從點D出發，沿線段DA以每秒1cm的速度向點A方向移動，同時點F從點C出發，沿射線CD方向以每秒2cm的速度移動，當B、E、F三點共線時，兩點同時停止運動．設點E移動的時間為t（秒），
（1）求證：△BCF∽△CDE；
（2）求t的取值范圍；
（3）連接BE，當t為何值時，∠BEC=∠BFC？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•金東區一模）已知：如圖，直線y=kx+b與x軸交于點A（8，0），與y軸交于點B（0，16），與直線y=x相交于點C．P（0，t）是y軸上的一個動點，過點P作直線l垂直y軸，與直線y=x相交于點D，與直線y=kx+b相交于點E，在直線l下方作一個等腰直角三角形DEF，使DF=DE，∠EDF=90°．
（1）求直線AB的解析式和C點的坐標；
（2）當點F落在x軸上時，求t的值；
（3）當t為何值時，以A，E，P，F為頂點的四邊形是梯形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某居民小區要在一塊一邊靠墻（墻長13m）的空地上建一個矩形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設AB=x（m），
（1）用x的代數式表示花園的面積；
（2）當x為何值時，花園的面積是42m2．

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同步練習冊答案
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