Question

已知如圖，AB=AC，AD=AE，若∠BAD=47°30′，求∠CDE的度數(shù)．

Answer 1

解：設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，
則∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
又因?yàn)锳D=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，
則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
又因?yàn)椤螦DC=∠B+∠BAD，
所以 2x+y=y+47°30′，
解得x=23°45′，
所以∠EDC的度數(shù)是23°45′．
分析：可以設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據(jù)∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，從而求解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)．正確確定相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．