Question

如圖，已知五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，則可以將五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有    條；滿足條件的直線可以這樣確定：    ．

Answer 1

【答案】分析：題中所給的材料說明了平分該圖面積的方法，其實質是根據梯形中位線定理矩形對角線的性質解答．
解答：解：由題意得，可以將五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有無數條．過梯形中位線中點以及矩形對角線的交點的直線即為所求．
設該直線與邊CB、AE的交點分別為P、Q，線段PQ的中點為O，則經過點O且與邊CB、AE相交的任意一條直線均可將該五邊形的面積均分．
點評：此題考查學生對平行線分線段成比例定理及梯形中位線定理的理解及運用能力．