Question

如圖，在奧林匹克公園的廣場上空飄著一只氣球P，A、B是地面上的兩點，在A處看氣球的仰角∠PAB=45°，在拴氣球的B處看氣球的仰角∠PBA=60°，已知繩長PB=10m，求A、B兩點之間的距離．（精確到0.1米，參考數據：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：45°角和60°角都是特殊的角，因此可作PC⊥AB．

解答：解：作PC⊥AB于點C，
在直角三角形PCB中，∵∠PBC=60°，PB=10，
∴BC=5，PC=5

3

，
在直角三角形PCA中，∵∠PAC=45°，
∴AC=PC=5

3

，
∴AB=5+5

3

=5+5×1.73=13.7（米）．
故A，B兩點之間的距離約13.7米．

點評：本題考查直角三角形的仰角俯角問題以及特殊直角三角中邊的求法．