Question

解不等式組

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

，并把它的解集在數軸上表示出來．

Answer 1

分析：先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數軸上，即可．

解答：解：不等式組

x-3 2 +3≥x，① 1-3(x-1)＜8-x，②

解不等式①，得：x≤3，
解不等式②，得：x＞-2，
∴原不等式組得解集為-2＜x≤3．
用數軸表示解集如圖所示：．

點評：此題主要考查不等式組的解法及在數軸上表示不等式組的解集．
不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．