Question

已知⊙O的半徑OA=2，弦AB，AC的長分別是2，2，則∠BAC的度數為（ ）
A．15°
B．75°
C．15°或75°
D．15°或45°

Answer 1

【答案】分析：根據圓的軸對稱性知有兩種情況：兩弦在圓心的同旁；兩弦在圓心的兩旁．
根據垂徑定理和三角函數求解．
解答：解：過點O作OM⊥AB于M，
在直角△AOM中，OA=2．根據OC⊥AB，則AM=AB=，
所以cos∠OAM=，則∠OAM=30°，
同理可以求出∠OAC=45°，
當AB，AC位于圓心的同側時，∠BAC的度數為45-30=15°；
當AB，AC位于圓心的異側時，∠BAC的度數為45+30=75°．
故選C．
點評：分類討論是此題的關鍵．