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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標為（﹣4，0），點B在y軸上，若反比例函數y=（k≠0）的圖象過點C，則該反比例函數的表達式為_______．

【答案】

【解析】解：如圖，過點C作CE⊥y軸于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE，∵點A的坐標為（﹣4，0），∴OA=4，∵AB=5，∴OB= =3，在△ABO和△BCE中，∵∠OAB=∠CBE，∠AOB=∠BEC，AB=BC，∴△ABO≌△BCE（AAS），∴OA=BE=4，CE=OB=3，∴OE=BE﹣OB=4﹣3=1，∴點C的坐標為（3，1），∵反比例函數（k≠0）的圖象過點C，∴k=xy=3×1=3，∴反比例函數的表達式為．故答案為：．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學藝術節期間，學校向學生征集書畫作品，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了兩幅不完整的統計圖．

請根據以上信息，回答下列問題：

（1）楊老師采用的調查方式是（填“普查”或“抽樣調查”）；

（2）請你將條形統計圖補充完整，并估計全校共征集多少件作品？

（3）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y＝x2﹣2x﹣3的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，則下列說法錯誤的是（　　）

A. AB＝4

B. ∠ABC＝45°

C. 當x＞0時，y＜﹣3

D. 當x＞1時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y＝﹣x2+bx+3的圖象與x軸交于A、C兩點（點A在點C的左側），與y軸交于點B，且OA＝OB．

（1）求線段AC的長度；

（2）若點P在拋物線上，點P位于第二象限，過P作PQ⊥AB，垂足為Q．已知PQ＝，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，點P從點B出發，沿BC向點C勻速運動，速度為lcm/s；同時，點Q從點A出發，沿AB向點B勻速運動，速度為2cm/s；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜2.5），解答下列問題：

（1）①BQ＝　　，BP＝　　；（用含t的代數式表示）

②設△PBQ的面積為y（cm2），試確定y與t的函數關系式；

（2）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使△PBQ的面積為△ABC面積的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，請說明理由；

（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使△BPQ為等腰三角形？如果存在，求出t的值；不存在，請說明理由．