Question

【題目】某中學藝術節期間，學校向學生征集書畫作品，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了兩幅不完整的統計圖．

請根據以上信息，回答下列問題：

（1）楊老師采用的調查方式是 （填“普查”或“抽樣調查”）；

（2）請你將條形統計圖補充完整，并估計全校共征集多少件作品？

（3）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．

Answer 1

【答案】（1）抽樣調查;（2）全校共征集作品180件; （3）恰好抽中一男一女的概率為.

【解析】

試題分析：（1）楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班，屬于抽樣調查．（2）由題意得：所調查的4個班征集到的作品數為：6÷=24（件），C班作品的件數為：24﹣4﹣6﹣4=10（件）；繼而可補全條形統計圖；（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好抽中一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班，屬于抽樣調查．故答案為抽樣調查．

（2）所調查的4個班征集到的作品數為：6÷=24件，平均每個班 =6件，C班有10件，

∴估計全校共征集作品6×30=180件．

條形圖如圖所示，

（3）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，兩名學生性別相同的有8種情況，

∴恰好抽中一男一女的概率為：．