Question

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A. AB＝4

B. ∠ABC＝45°

C. 當(dāng)x＞0時(shí)，y＜﹣3

D. 當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．

∵二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴當(dāng)y=0時(shí)，x1=﹣1，x2=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），∴AB=4，故選項(xiàng)A正確．

∵當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣3，∴OC=3．

∵點(diǎn)B（3，0），∠COB=90°，∴OB=3，∴OB=OC，∴∠OBC=45°，即∠ABC=45°，故選項(xiàng)B正確．

當(dāng)0＜x＜1時(shí)，﹣4＜y＜﹣3，當(dāng)x≥1時(shí)，y≥﹣4，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．

當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)D正確．

故選C．