Question

14．如圖，已知點A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．請你判斷上面這個判斷是否正確，如果正確，請給出說明；如果不正確，請添加一個適當條件使它成為正確的判斷，并加以說明．

Answer 1

分析 只有AD=BE，∠A=∠FDE不能判定△ABC≌△DEF，應添加AC=DF，可利用SAS判定△ABC≌△DEF．

解答 解：不正確，
應添加AC=DF，
∵AD=BE，
∴AD+DB=EB+DB，
∴AB=DE，
在△ACB和△EFD中$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠A=∠FDE}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．