Question

（2009•靜安區二模）如圖，三個半徑為1的等圓兩兩外切，那么圖中陰影部分的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：要求陰影部分的面積，需要構造一個三角形，連接三個圓的圓心，構成一個三角形，圖中三個等圓兩兩外切，所以構成的三角形是一等邊三角形，陰影部分的面積是三角形的面積與三個面積相等的扇形的面積之差．扇形的圓心角為60°，則面積是，三角形的邊長是2，則面積是，根據面積公式計算即可．
解答：解：陰影部分的面積為-3×=-．
點評：此題主要考查扇形的面積公式及等邊三角形的判定及性質．