Question

18、如圖平行四邊形紙條ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點，張老師請同學將紙條的下半部分平行四邊形ABEF沿EF翻折，得到翻折后的平行四邊形A′B′FE，已知∠A=63°，則∠B′FC=

54°

．

Answer 1

分析：由題意可知∠A=∠A′=∠B′FE=63°，∠B=∠A′B′F=180°-∠A=117°，翻折前∠CFE=∠B=117°，則∠B′FC=∠CFE-∠B′FE=117°-63°=54°．

解答：解：∵平行四邊形紙條ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠B=∠CFE=180°-∠A=117°，
∵平行四邊形ABEF沿EF翻折，得到翻折后的平行四邊形A′B′FE，
∴∠A=∠B′FE=63°，∠B′FC=∠CFE-∠B′FE=117°-63°=54°．

點評：本題主要考查角的比較和運算，涉及到平行四邊形的折疊，解答此題的關鍵在于找到折疊后相等的角的等量關系．只要動手操作一下，答案就很直觀的呈現．