【題目】如圖，已知在
中，AD是的中線，∠DAC=∠B，點E在邊AD上，CE=CD.
（1）求證：
；
（2）求證：
.
【答案】（1）見解析；（2）見解析.
【解析】
（1）由CE=CD=BD轉化比例式,再證出△ACE∽△BAD即可；
（2）由（1）中相似可得出，DC2=ADAE①，再證△ACD∽△BCA，得出AC2=BC·CD=2CD2②，結合①②即可得出結果．
證明：（1）∵AD為△ABC的中線，
∴BD=CD，
∵CD=CE，
∴BD=CD=CE，
∴∠CDE=∠CED，
∵∠CDE=∠B+∠BAD，∠CED=∠DAC+∠ACE，∠DAC=∠B，
∴∠BAD=∠ACE
∵△ACE∽△BAD，
∴
∴
；
（2）∵△ACE∽△BAD，
∴
，
∴BDCE=AEAD，
∴DC2=ADAE①．
∵∠DAC=∠B，∠ACD=∠ACB，
∴△ACD∽△BCA，
∴
∴AC2=BC·CD=2CD2②,
∴由①②可得，
.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點M，已知BC＝5，點E在射線BC上，tan∠DCE＝
，點P從點B出發，以每秒2
個單位沿BD方向向終點D勻速運動，過點P作PQ⊥BD交射線BC于點O，以BP、BQ為鄰邊構造PBQF，設點P的運動時間為t（t＞0）．
（1）tan∠DBE＝ ；
（2）求點F落在CD上時t的值；
（3）求PBQF與△BCD重疊部分面積S與t之間的函數關系式；
（4）連接PBQF的對角線BF，設BF與PQ交于點N，連接MN，當MN與△ABC的邊平行（不重合）或垂直時，直接寫出t的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在鈍角
中，點
為
上的一個動點，連接
，將射線繞點逆時針旋轉
，交線段
于點
. 已知∠C=30°，CA=2
cm,BC=7cm,設B，P兩點間的距離為xcm,A,D兩點間的距離ycm.
小牧根據學習函數的經驗，對函數
隨自變量
的變化而變化的規律進行了探究.下面是小牧探究的過程，請補充完整:
(1)根據圖形.可以判斷此函數自變量X的取值范圍是 ；
(2)通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表:
|
| 0.51 | 1.02 | 1.91 | 3.47 | 3 | 4.16 | 4.47 |
|
|
| 3.97 | 3.22 | 2.42 | 1.66 | a | 2.02 | 2.50 |
|
通過測量。可以得到a的值為 ；
(3)在平而直角坐標系xOy中.描出上表中以各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象;
(4)結合畫出的函數圖象，解決問題:當AD=3.5cm時，BP的長度約為 cm.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt
中，∠A=90°，AC=4，
，將沿著斜邊BC翻折，點A落在點
處，點D、E分別為邊AC、BC的中點，聯結DE并延長交
所在直線于點F，聯結
，如果
為直角三角形時，那么
____________
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝1，下列結論正確的是（ ）
A.a＞0B.b＝2aC.b2＜4acD.8a+c＜0
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（11，﹣
）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側），已知A點坐標為（0，8）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關系，并給出證明；
（3）連接AC，在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，OA、OB是⊙O的兩條半徑，∠AOB＝120°，點C為劣弧AB的中點．
（1）求證：四邊形OACB為菱形；
（2）點D為優弧AB上一點，若∠BCD＝∠OBD，BD＝2，求OB的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
