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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-2x+1的圖象與y軸交于點A.

(1)若點A關(guān)于x軸的對稱點B在一次函數(shù)y=x+b的圖象上,求b的值,并在同一坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象

(2)求這兩個一次函數(shù)的圖象與y軸圍成的三角形的面積.

【答案】(1)b=-1;(2)SABC.

【解析】(1) x=0代入y=-2x+1,得點A的坐標(biāo)為(0,1),再得點B的坐標(biāo)為(0,-1).再將B坐標(biāo)代入y=x+b,可得b.

(2),求得點C的坐標(biāo)為再求三角形ABC的面積.

解:(1)∵x=0代入y=-2x+1,得y=1,

A的坐標(biāo)為(0,1),

B的坐標(biāo)為(0,-1).

B在一次函數(shù)y=x+b的圖象上,

∴-1=×0+b,∴b=-1.

如圖

(2)設(shè)兩個一次函數(shù)圖象的交點為點C.聯(lián)立,解得,

∴點C的坐標(biāo)為

∴S△ABC×2×.

練習(xí)冊系列答案
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