【題目】為弘揚遵義紅色文化，傳承紅色文化精神，某校準備組織學生開展研學活動．經了解，有A．遵義會議會址、B．茍壩會議會址、C．婁山關紅軍戰斗遺址、D．四渡赤水紀念館共四個可選擇的研學基地．現隨機抽取部分學生對基地的選擇進行調查，每人必須且只能選擇一個基地．根據調查結果繪制如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖．
（1）統計圖中m＝ ，n＝ ；
（2）若該校有1500名學生，請估計選擇B基地的學生人數；
（3）某班在選擇B基地的4名學生中有2名男同學和2名女同學，需從中隨機選出2名同學擔任“小導游”，請用樹狀圖或列舉法求這2名同學恰好是一男一女的概率．
【答案】（1）56，15；（2）555人；（3）
．
【解析】
（1）先由C類別人數及其所占百分比求出總人數，再進一步求解可得；
（2）用總人數乘以樣本中選擇B基地的學生人數所占比例即可得；
（3）根據題意畫出樹狀圖得出所有等情況數，找出選出的2名學生恰好是一男一女的情況數，然后根據概率公式即可得出答案．
解：（1）由題意可知：總人數為40÷20%＝200（人）
所以m＝200×28%＝56（人），n%＝
×100%＝15%，即n＝15，
故答案為：56，15；
（2）估計選擇B基地的學生人數1500×
＝555（人）；
（3）根據題意畫出樹狀圖如下：
一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有8種，
∴這2名同學恰好是一男一女的概率為
＝．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某社區工作人員在社區隨機抽取了若干名居民開展環保知識有獎問答活動，并用得到的數據繪制了如圖所示條形統計圖（得分為整數，滿分為10分，最低分為6分）．
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）本次調查一共抽取了__________名居民；
（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數；并直接寫出樣本數據的眾數和中位數；
（3）社區決定對該小區500名居民開展這項有獎問答活動，得10分者設為“一等獎”．根據調查結果，請你幫社區工作人員直接估計出需準備多少份“一等獎”獎品．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為加快“智慧校園”建設，某縣準備為試點學校采購一批 
、
兩種型號的一體機．經過市場調查發現，今年每套 型一體機的價格比每套 型一體機的價格多 
萬元，且用
萬元恰好能購買 
套 型一體機和 
套 型一體機．
（1）求今年每套 型、 型一體機的價格各是多少萬元？
（2）該縣明年計劃采購 型、 型一體機共 
套，需投入資金 
萬元. 考慮物價因素，預計明年每套 型一體機的價格不變，每套 型一體機的價格比今年上漲 
， 設該市明年購買 型一體機 
套.
①請寫出該縣明年需投入資金 （萬元）與購買 型一體機 （套）之間的函數關系式 ；
②若該縣明年購買 型一體機的總費用不低于購買 型一體機的總費用，那么該縣明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 將一列有理數﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如圖所示有序排列，4所在位置為峰1，﹣9所在位置為峰2…．
（1）處在峰5位置的有理數是_____；
（2）2022應排在A，B，C，D，E中_____的位置上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系xOy中，對于任意的三個點A、B、C，給出如下定義：若矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的“三點矩形”．在點A，B，C的所有“三點矩形”中，若存在面積最小的矩形，則稱該矩形為點A，B，C的“最佳三點矩形”．
如圖1，矩形DEFG，矩形IJCH都是點A，B，C的“三點矩形”，矩形IJCH是點A，B，C的“最佳三點矩形”．
如圖2，已知M（4，1），N（﹣2，3），點P（m，n）．
（1）①若m＝1，n＝4，則點M，N，P的“最佳三點矩形”的周長為 ，面積為 ；
②若m＝1，點M，N，P的“最佳三點矩形”的面積為24，求n的值；
（2）若點P在直線y＝﹣2x+4上．
①求點M，N，P的“最佳三點矩形”面積的最小值及此時m的取值范圍；
②當點M，N，P的“最佳三點矩形”為正方形時，求點P的坐標；
（3）若點P（m，n）在拋物線y＝ax2+bx+c上，且當點M，N，P的“最佳三點矩形”面積為12時，﹣2≤m≤﹣1或1≤m≤3，直接寫出拋物線的解析式．
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【題目】如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），則依圖中所示規律，A2019的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(﹣1，
)，以原點O為中心，將點A順時針旋轉150°得到點A′，則點A′的坐標為( )
A.(0，﹣2)B.(1，﹣)C.(2，0)D.(，﹣1)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的頂點
在第一象限，點
、
的坐標分別為
、
，
，
，直線
交
軸于點
，若與
關于點成中心對稱，則點
的坐標為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
的圖像與坐標軸交于點
和點
．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）已知該函數圖像的對稱軸上存在一點
，使得
的周長最小．請求出點的坐標；
（3）在（2）的條件下，在
軸上找一點
，使得
是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點的坐標．
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