Question

將邊長分別為1、1、2、3、5的正方形依次選取2個、3個、4個、5個拼成矩形，按下面的規律依次記作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④．若繼續選取適當的正方形拼成矩形，那么按此規律，矩形⑧的周長應該為（ ）

A．288
B．220
C．178
D．110

Answer 1

【答案】分析：結合圖形分析表格中圖形的周長，①的周長為：2（1+2），②的周長為：2（2+3），③的周長為：2（3+5），④的周長為：2（5+8），由此可推出第n個長方形的寬為第n-1個長方形的長，第n個長方形的長為第n-1個長方形的長和寬的和．
解答：解：由分析可得：第⑤個的周長為：2（8+13），
第⑥的周長為：2（13+21），
第⑦個的周長為：2（21+34），
第⑧個的周長為：2（34+55）=178，
故選C．
點評：此題考查了平面圖形的有規律變化，要求學生通過觀察圖形，分析、歸納發現其中的規律，并應用規律解決問題．