Question

（1）計算：-1²⁰¹¹++（）^-1-2cos60°．
（2）先化簡，再求值：（-2）÷，其中x=-4．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題涉及乘方，二次根式的化簡，負整數指數冪，特殊角的三角函數值等四個考點，依此計算即可；
（2）這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分，最后代值計算即可．
解答：解：（1）-1²⁰¹¹++（）^-1-2cos60°
=-1+2+2-2×
=-1+2+2-1
=2．

（2）（-2）÷
=•
=-，
當x=-4時，原式=-=-1．
點評：考查了實數的運算和分式的化簡求值，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．