Question

9、如圖，點P是AB上任意一點，∠ABC=∠ABD，還應補充一個條件，才能推出△APC≌△APD．從下列條件中補充一個條件，不一定能推出△APC≌△APD的是（　　）

A、BC=BD

B、AC=AD

C、∠ACB=ADB

D、∠CAB=∠DAB

Answer 1

分析：根據題意，∠ABC=∠ABD，AB是公共邊，結合選項，逐個驗證得出正確結果．

解答：解：A、補充BC=BD，先證出△BPC≌△BPD，后能推出△APC≌△APD，故正確；
B、補充AC=AD，不能推出△APC≌△APD，故錯誤；
C、補充∠ACB=ADB，先證出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故正確；
D、補充∠CAB=∠DAB，先證出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故正確．
故選B．

點評：本題考查了三角形全等判定，三角形全等的判定定理：有AAS，SSS，ASA，SAS．注意SSA是不能證明三角形全等的，做題時要逐個驗證，排除錯誤的選項．