Question

把拋物線y=ax²+bx+c向左平移2個單位，再向下平移1個單位后，恰好與拋物線y=2x²+4x+1重合，則a+b+c等于（ ）
A．0
B．2
C．8
D．30

Answer 1

【答案】分析：根據題意，把y=2x²+4x+1化為頂點坐標式，向右平移2個單位，再向上平移1個單位得拋物線y=ax²+bx+c，再求a+b+c的值．
解答：解：y=2x²+4x+1=2（x+1）²-1向右平移2個單位，再向上平移1個單位得拋物線y=2（x+1-2）²-1+1=2（x-1）²=2x²-4x+2．當x=1時，y=a+b+c=2-4+2=0．
故選A．
點評：此題不僅考查了對平移的理解，同時考查了學生將一般式轉化頂點式的能力．