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安裝在屋頂的太陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示.已知安裝集熱管的支架AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O,支架BF的長度為0.9m,且與屋面AB垂直,支架AE的長度為1.7m,且與鉛垂線OD的夾角為35°,支架的支撐點A、B在屋面上的距離為1.6m.

【小題1】求⊙O的半徑;
【小題2】求屋面AB與水平線AD的夾角(精確到1°)
p;【答案】
【小題1】設⊙O的半徑為rm,則AO為(1.7+r)m,BO為(0.9+r)m,
在Rt△ABO中,AO2=BO2+AB2,∴(1.7+r)2=(0.9+r)2+1.62, …………2分
解得r=0.3 …………4分
答:⊙O的半徑為0.3m.
【小題2】由(1)可知,BO=0.9+0.3=1.2m.
∵∠ADO=90°,∠AOD=35°,∴∠OAD=55°. …………5分
在Rt△ABO中,tan∠OAB==,∴∠OAB≈37°, …………7分
∴∠BAD=∠OAD-∠OAB≈55°-37°=18°. …………8分
答:屋面AB與水平線AD的夾角約為18°解析:
p;【解析】略
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•黃石)如圖所示(左圖為實景側視圖,右圖為安裝示意圖),在屋頂的斜坡面上安裝太陽能熱水器:先安裝支架AB和CD(均與水平面垂直),再將集熱板安裝在AD上.為使集熱板吸熱率更高,公司規定:AD與水平線夾角為θ1,且在水平線上的射影AF為1.4m.現已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2,并已知tanθ1=1.082,tanθ2=0.412.如果安裝工人已確定支架AB高為25cm,求支架CD的高(結果精確到1cm)?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖所示(左圖為實景側視圖,右圖為安裝示意圖),在屋頂的斜坡面上安裝太陽能熱水器:先安裝支架AB和CD(均與水平面垂直),再將集熱板安裝在AD上.為使集熱板吸熱率更高,公司規定:AD與水平線夾角為θ1,且在水平線上的射影AF為1.4m.現已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2,并已知tanθ1=1.082,tanθ2=0.412.如果安裝工人作業寶已確定支架AB高為25cm,求支架CD的高(結果精確到1cm)?

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科目:初中數學 來源:湖北省中考真題 題型:解答題

如圖所示(左圖為實景側視圖,右圖為安裝示意圖),在屋頂的斜坡面上安裝太陽能熱水器:先安裝支架(均與水平面垂直),再將集熱板安裝在上.為使集熱板吸熱率更高,公司規定:水平面夾角為,且在水平線上的射影.現已測量出屋頂斜面與水平面夾角為,并已知,。如果安裝工人確定支架高為,求支架的高(結果精確到)?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖(9)所示(左圖為實景側視圖,右圖為安裝示意圖),在屋頂的斜坡面上安裝太陽能熱水器:先安裝支架AB和CD(均與水平面垂直),再將集熱板安裝在AD上.為使集熱板吸熱率更高,公司規定:AD與水平線夾角為1,且在水平線上的的射影AF為1.4m.現已測量出屋頂斜面與水平面夾角為2,并已知tan1=1.082,tan2=0.412.如果安裝工人已確定支架AB高為25cm,求支架CD的高(結果精確到1cm)?

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科目:初中數學 來源:2012年湖北省黃石市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示(左圖為實景側視圖,右圖為安裝示意圖),在屋頂的斜坡面上安裝太陽能熱水器:先安裝支架AB和CD(均與水平面垂直),再將集熱板安裝在AD上.為使集熱板吸熱率更高,公司規定:AD與水平線夾角為θ1,且在水平線上的射影AF為1.4m.現已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2,并已知tanθ1=1.082,tanθ2=0.412.如果安裝工人已確定支架AB高為25cm,求支架CD的高(結果精確到1cm)?

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