Question

若(

32

243

)2÷(

4

9

)n=3

3

8

，求n的值．

Answer 1

考點：同底數冪的除法,冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：根據冪的乘方，可化成同底數冪的除法，根據同底數冪的除法，負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，可得關于n的方程，根據解方程，可得答案．

解答： 解：由冪的乘方，得
（

2

3

）¹⁰÷（

2

3

）²ⁿ=（

3

2

）³
（

2

3

）^10-2n=（

2

3

）^-3．
10-2n=-3．解得n=

7

2

．

點評：本題考查了同底數冪的除法，利用了冪的乘方化成同底數冪的除法，又利用負整數指數冪得出關于n的方程是解題關鍵．