Question

已知a是方程x²-6x-1997=0的一個正根，求代數式8+的值．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，把a代入原方程得到一個關于a的方程，因為a是方程x²-6x-1997=0的正根，所以a²-6a-1997=0，所以6+=a，原式=2+a，求出a的值．
解答：解：∵a是方程x²-6x-1997=0的正根，
∴a²-6a-1997=0，
∴6+=a，
∴原式=2+a，
a==3±，
∵a是正根，
∴a=3+，
∴原式=5+．
點評：關鍵找出6+，依次把繁分式一層層化簡．