Question

若函數y=（2m-1）x與y=

3-m

x

的圖象無交點，則m的范圍是

m＞3或m＜

1

2

．

Answer 1

分析：由于兩個圖象沒有交點，那么就是指（2m-1）x=

3-m

x

無解，也就是△＜0，解不等式組即可．

解答：解：根據題意可得
∵函數y=（2m-1）x與y=

3-m

x

的圖象無交點，
∴（2m-1）x=

3-m

x

無解，
即△=4（2m-1）（3-m）＜0，
∴

2m-1＞0 3-m＜0

或

2m-1＜0 3-m＞0

，
解得m＞3或m＜

1

2

．
故答案是m＞3或m＜

1

2

．

點評：本題考查了反比函數與一次函數的交點問題，解題的關鍵是注意理解兩個圖象沒有交點的含義．