Question

【題目】某商場計劃經(jīng)銷A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如下表所示．

價格/類型	A型	B型
進(jìn)價（元/盞）	40	65
售價（元/盞）	60	100

（1）若該商場購進(jìn)這批臺燈共用去2500元，問這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？

（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進(jìn)B種臺燈多少盞？

Answer 1

【答案】（1）購進(jìn)A型臺燈30盞，則購進(jìn)B型臺燈20盞；（2）至少需購進(jìn)B種臺燈27盞．

【解析】

（1）首先設(shè)購進(jìn)A種新型節(jié)能臺燈x盞，B種新型節(jié)能臺燈50-x盞，由這批臺燈共用去2500元，這一等量關(guān)系列出方程求解；

（2）設(shè)購進(jìn)B種新型節(jié)能臺燈a盞，則購進(jìn)A種新型節(jié)能臺燈（50-a）盞，由題意可得不等關(guān)系：a盞B種新型節(jié)能臺燈的利潤+（50-a）盞B種新型節(jié)能臺燈的利潤≥1400元，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，解可得答案．

（1）設(shè)購進(jìn)A種新型節(jié)能臺燈x盞，B種新型節(jié)能臺燈50-x盞，由題意得：

40x+（50-x）×65=2500，

40x+3250-65x=2500，

25x=750，

x=30；

50-x=50-30=20（盞）；

（2）設(shè)購進(jìn)B種新型節(jié)能臺燈a盞，則購進(jìn)A種新型節(jié)能臺燈（50-a）盞，由題意得：

（100-65）a+（60-40）（50-a）≥1400，

解得：a≥26，

因為a表示整數(shù)，所以至少需購進(jìn)B種臺燈27盞，

答：至少需購進(jìn)B種臺燈27盞．