Question

用長為20cm的鐵絲，折成一個矩形，設它的一邊長為xcm，面積為ycm2。

（1）求出y與x的函數關系式

（2）當邊長x為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？

 

Answer 1

（1）y=-x2+10x；

（2）當x=5時，矩形的面積最大，最大為25cm2．

【解析】

試題分析：（1）已知一邊長為xcm，則另一邊長為（20-2x）．根據面積公式即可解答．

（2）把函數解析式用配方法化簡，得出y的最大值．

試題解析：（1）已知一邊長為xcm，則另一邊長為（10-x）．

則y=x（10-x）化簡可得y=-x2+10x

（2）y=10x-x2=-（x2-10x）=-（x-5）2+25，

所以當x=5時，矩形的面積最大，最大為25cm2．

考點：二次函數的應用．