Question

【題目】為了清洗水箱，需先放掉水箱內原有的存水，如圖是水箱剩余水量y（升）隨放水時間x（分）變化的圖象．

（1）求y關于x的函數表達式，并確定自變量x的取值范圍；

（2）若8：00打開放水龍頭，估計8：55﹣9：10（包括8：55和9：10）水箱內的剩水量（即y的取值范圍）；

（3）當水箱中存水少于10升時，放水時間至少超過多少分鐘？

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+300（0≤x≤150）；（2）160≤y≤190；（3）至少超過145min；

【解析】

（1）根據函數圖象中的數據可以求得y關于x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）根據題意和（1）中的函數關系式可以求得y的取值范圍；

（3）根據題意可以得關于x的不等式，從而可以解答本題．

設函數表達式為

把時，；把時，代入，得

解得

由，得

∴自變量的取值范圍是

（2）∵當時，

當時，

∴水箱內的剩余水量160≤y≤190

（3）由，得

即當水箱中存水少于10升時，放水時間至少超過145分鐘