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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD的四個角向內折起,恰好拼成一個無縫隙,無重疊的四邊形EFGH,設ABaBCb,若AH1,則(  )

A.a24b4B.a24b+4C.a2b1D.a2b+1

【答案】A

【解析】

利用三個角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形,根據矩形的性質得到EH=FG,∠A=B=D=C=90°,根據余角的性質得到∠AEH=CGF,根據全等三角形的性質得到CF=AH=1,根據相似三角形的性質即可得到結論.

解:∵∠HEJ=AEH,∠BEF=FEJ

∴∠HEF=HEJ+FEJ=×180°=90°,

同理可得:∠EHG=HGF=EFG=90°,

∴四邊形EFGH為矩形,

EH=FG

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠A=B=D=C=90°,

∴∠AEH+AHE=AHE+DHG=DHG+DGH=DGH+CGF=90°,

∴∠AEH=CGF

∴△AEH≌△CGFAAS),

CF=AH=1

∴△AEH∽△BFE

由折疊的性質的,AE=EJ=BE=AB=a

=

a2=4b-4

故選A

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知二次函數的圖象經過點

1)求的值和圖象的頂點坐標;

2)點在該二次函數圖象上.

①當時,求的值;

②若點軸的距離小于2,請根據圖象直接寫出的取值范圍;

③直接寫出點與直線的距離小于的取值范圍.

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1)求觀測點到燈塔的距離;

2)求燈塔之間的距離.

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1)九(5)班的學生人數為_________,并把條形統計圖補充完整;

2)扇形統計圖中n=__________m=___________

3)排球興趣小組4名學生中有22女,現在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊,請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是一男一女的概率.

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【題目】從共享單車,共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品,各式各樣的共享經濟模式在各個領域迅速的普及,根據國家信息中心發布的中國分享經濟發展報告2017顯示,參與共享經濟活動超6 億人,比上一年增加約1億人.

1)為獲得北京市市民參與共享經濟活動信息,下列調查方式中比較合理的是   

A.對某學校的全體同學進行問卷調查

B.對某小區的住戶進行問卷調查

C.在全市里的不同區縣,選取部分市民進行問卷調查

2)調查小組隨機調查了延慶區市民騎共享單車情況,某社區年齡在1236歲的人有1000人,從中隨機抽取了100人,統計了他們騎共享單車的人數,并繪制了如下不完整的統計圖表.如圖所示.騎共享單車的人數統計表

年齡段(歲)

頻數

頻率

12x16

2

0.02

16x20

3

0.03

20x24

15

a

24x28

25

0.25

28x32

b

0.30

32x36

25

0.25

根據以上信息解答下列問題:

①統計表中的a   b   

②補全頻數分布直方圖;

③試估計這個社區年齡在20歲到32歲(含20歲,不含32歲)騎共享單車的人有多少人?

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1)求y關于x的函數表達式,并確定自變量x的取值范圍;

2)若800打開放水龍頭,估計855910(包括855910)水箱內的剩水量(即y的取值范圍);

3)當水箱中存水少于10升時,放水時間至少超過多少分鐘?

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1)求乙的行駛路程和行駛時間之間的函數解析式;

2)如果甲的速度一直保持不變,乙在騎行小時之后又以第小時的速度騎行,結果兩人同時到達地,求兩地之間的距離.

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1)當三角板旋轉到圖1的位置時,猜想CEAF的數量關系,并加以證明;

2)在(1)的條件下,若DEAECE13,求∠AED的度數;

3)若BC4,點M是邊AB的中點,連結DMDMAC交于點O,當三角板的邊DF與邊DM重合時(如圖2),若OF,求DFDN的長.

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