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為了備戰2008奧運會，中國足球隊在某次訓練中，一隊員在距離球門12米處的挑射，正好從2.4米高（球門橫梁底側高）入網．若足球運行的路線是拋物線y=ax2+bx+c（如圖所示），則下列結論正確的是（　　）
①a＜-
1
60
；②-
1
60
＜a＜0；③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a．
A．①③B．①④C．②③D．②④

由拋物線的開口向下知a＜0
對稱軸為x=-
b
2a
＞0，
∴a、b異號，即b＞0．
與y軸的交點坐標為（0，2.4），
∴c=2.4．
把點（12，0）代入解析式得，144a+12b+2.4=0
∴144a=-2.4-12b，12b=-2.4-144a，
∴144a+12b=-2.4，12b+2.4=-144a，
∴144a＜-2.4，12b＜-144a
∴a＜-
1
60
，b＜-12a
∴①④正確，②錯誤，
∵此題是實際問題，
∴x≥0，
∴③a-b+c＞0錯誤．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc＜0②b＜a+c③4a+2b+c＞0④2c＜3b ⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的實數）
其中正確的結論的有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0；③y隨x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正確的個數（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）
A．a＞0B．c＜0C．b2-4ac＜0D．a+b+c＞0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c這四個式子中，請分別判斷其值的符號并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則當y＜0時，對應x的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若abc＞0，則函數y=ax2+bx+c的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點Q(a，
c
b
)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各點，在拋物線y=3（x-1）2-1的圖象上的是（　　）
A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）

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同步練習冊答案
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