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若點P（a+b，-5）與（1，3a-b）關于原點對稱，則關于x的二次三項式x²-2ax-

可以分解為．

【答案】分析：由關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數可求出a，b的值，進而分解二次三項式x²-2ax-

．
解答：解：根據“關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數”可知：
a+b=-1，3a-b=5，解得a=1，b=-2，
所以x²-2ax-

=x²-2x+1=（x-1）²．
點評：解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：
（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；
（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；
（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過三點A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），它的頂點為M，且正比例函數y=kx的圖象與二次函數的圖象相交于D、E兩點．
（1）求該二次函數的解析式和頂點M的坐標；
（2）若點E的坐標是（2，-3），且二次函數的值小于正比例函數的值時，試根據函數圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）試探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC為等腰三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．