Question

如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續翻轉8次，點P依次落在點P₁、P₂、P₃、P₄、P₈的位置，則P₈的橫坐標是（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

Answer 1

【答案】分析：觀察不難發現，經過四次翻轉后點P的位置為正方形的左上角，即恢復到開始的位置，經過四次翻折前進的路程為正方形的周長，用8除以4，根據商為2確定出為兩個翻轉循環的最后一個位置，然后求解即可．
解答：解：由圖可知，四次翻轉后點P在開始位置，即正方形的左上角，
∵正方形的邊長為1，
∴四次翻轉，正方形前進的路程為1×4=4，點P前進3，
∵8÷4=2，
∴P₈為第二個循環組中的最后一個位置，
∴P₈的橫坐標為：4+3=7．
故選C．
點評：本題考查了點的坐標的規律變化，仔細觀察圖形，發現經過四次翻轉后點P的位置為正方形的左上角，即恢復到開始的位置是解題的關鍵，也是本題的難點．