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平行四邊形ABCD的周長為

，兩條對角線相交于O，△AOB的周長比△BOC的周長大

，則AB的長為（）

A．

B．

C．

D．

解：如圖，

依題意有AB+BC=a，△AOB的周長比△BOC的周長大b，得到AB-BC=b，
則AB

，故選A.

練習冊系列答案

本土教輔名校學案黃岡期末全程特訓卷系列答案

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如圖，正方形

中，

為

邊上一點，過點

作

，與

延長線交于點

．連接

，與

邊交于點

，與對角線

交于點

．

（1）若

，求

的長；
（2）若

，求證：

．

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一個菱形的兩條對角線長分別是6㎝和8㎝，則菱形的面積等于_ .

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活動課上，小華從點O出發，每前進1米，就向右轉體a°(0＜a＜180)，照這樣走下去，如果他恰好能回到O點，且所走過的路程最短，則a的值等于_ ．

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如圖(1)，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若動點P從A點出發，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發以每秒5cm的速度沿CB向B點運動. 當Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動. 設點P、Q同時出發，并運動了t秒.
（1）求梯形ABCD的面積.
（2）當t為何值時，四邊形PQCD成為平行四邊形？
（3）是否存在t，使得P點在線段DC上，且PQ⊥DC（如圖(2)所示）？若存在，求出此時t的值，若不存在，說明理由.