Question

下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、形如ax²=c的一元二次方程都可以用直接開(kāi)平方法求根，并且x=±

  ac

  a

• B、平分弦的直徑垂直于這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩段弧
• C、化簡(jiǎn)二次根式m

  - m+2 m2

  的結(jié)果是-

  -m-2

• D、若a+

  1

  a

  =

  10

  ，那么a-

  1

  a

  =

  6

Answer 1

分析：根據(jù)解一元二次方程的方法、垂徑定理的推論、二次根式的化簡(jiǎn)分別進(jìn)行計(jì)算判斷即可．

解答：解：（A）當(dāng)a、c異號(hào)時(shí)，形如ax²=c的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（B）平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩段弧，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（C）-m-2＜0且m≠0，則m＜-2，m

- m+2 m2

=-

m2× -(m+2) m2

=-

-m-2

，所以C選項(xiàng)正確；
（D）由（a+

1

a

）²=10，則（a-

1

a

）²=6，于是有a-

1

a

=±

6

，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理的推論：平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩段弧．也考查了完全平方公式、二次根式的化簡(jiǎn)以及解一元二次方程的方法．