Question

有2012個數排成一行，其中任意相鄰的三個數中，中間的數等于它前后兩數的和，若第一個數和第二個數都是1，則這2012個數的和等于

1. A.
   -1
2. B.
   0
3. C.
   2
4. D.
   2010

Answer 1

C
分析：根據題意即可推出著行數為：1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1…，通過分析可知以1，1，0，-1，-1，0，這六個數為一個循環單位進行循環，而且這六個數的和為0，所以這2012個數中，前2010個數相加為0，第2011個數為1，第2012個數也為1，所以這2012個數的和等于335×0+1+1=2．
解答：∵任意相鄰的三個數中，中間的數等于它前后兩數的和，而且第一個數和第二個數都是1，
∴此行數為：1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1…，
∴1+1+0-1-1+0=0，
∵2012÷6=335…2，
∴第2011個數為1，第2012個數為1，
∴這2012個數的和為：335×0+1+1=2．
故選：C．
點評：本題主要考查數字變化規律，培養學生通過分析題意總結規律的能力，關鍵在于正確的表示出這2012個數的排列情況，分析總結出規律．