Question

10、有2006個數排成一行，其中任意相鄰的三個數中，中間的數等于它前后兩數的和，若第一個數和第二個數都是1，則這2006個數的和等于（　　）

A、2006

B、-1

C、0

D、2

Answer 1

分析：根據題意即可推出著行數為：1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1…，通過分析可知以1，1，0，-1，-1，0，這六個數為一個循環單位進行循環，而且這六個數的和為0，所以這2006個數中，前2004個數相加為0，第2005個數為1，第2006個數也為1，所以這2006個數的和等于334×0+1+1=2．

解答：解：∵任意相鄰的三個數中，中間的數等于它前后兩數的和，而且第一個數和第二個數都是1，
∴此行數為：1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1…，
∴1+1+0-1-1+0=0，
∵2006÷6=334…2，
∴第2005個數為1，第2006個數為1，
∴這2006個數的和為：334×0+1+1=2．
故選D．

點評：本題主要考查通過分析題意總結規律的能力，關鍵在于正確的表示出這2006個數的排列情況，分析總結出規律．