Question

矩形ABCD中，AB=2BC，E為CD上一點，且AE=AB，則∠AEB=    度．

Answer 1

【答案】分析：作出圖形，過點E作EF⊥AB于點F，根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得∠BAE=30°，再根據三角形的內角和定理求解即可．
解答：解：如圖，過點E作EF⊥AB于點F，則EF=BC，
∵AE=AB，AB=2BC，
∴AE=2EF，
∴∠BAE=30°，
又∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB，
∴∠AEB=（180°-∠BAE）=×（180°-30°）=75°．
故答案為：75．
點評：本題考查了矩形的對邊相等的性質，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，難度不是很大，作輔助線求出∠BAE的度數是解題的關鍵．