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下列二次根式：①
11a3
，②-2
4x
，③
2
3
，④
2
3
，⑤
1
2
，⑥
4a2+b2
，⑦
18x+9y
，其中是最簡二次根式的有（　　）
A、2個B、3個C、4個D、5個
分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．
解答：解：①
11a3
=|a|
11a
，②-2
4x
=-4
x
，⑦
18x+9y
=3
2x+y
，被開方數含能開得盡方的因數或因式，不是最簡二次根式；
③
2
3
=
6
3
，被開方數含分母，不是最簡二次根式；
⑤
1
2
=
2
2
，分母中含有二次根式，不是最簡二次根式；
④
2
3
，⑥
4a2+b2
，是最簡二次根式．
共2個最簡二次根式．
故選A．
點評：本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
（1）被開方數不含分母；
（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，后解答：
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)2-(
2
)2
=3+
6

像上述解題過程中，
3
-
2
與
3
+
2
相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化，
（1）
3
的有理化因式是
 
；
5
+2的有理化因式是
 
．
（2）將下列式子進行分母有理化：①
2
5
=
 
；②
3
3+
6
=
 
．
（3）計算
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀，后解答：
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)2-(
2
)2
=3+
6
．像上述解題過程中，
3
-
2
與
3
+
2
相乘積不含有二次根式，我們可將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化．
（1）
3
的有理化因式是
 
，
5
+2的有理化因式是
 
．
（2）將下列式子進行分母有理化：
1
2
3
+
11
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列各式
-5
，
a
，
a2+1
，
-11
，
a2
中，二次根式的個數為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列二次根式的運算：
1
1+
2
=-1+
2
1
2
+
3
=-
2
+
3
1
3
+
4
=-
3
+
4
…
1
2004
+
2005
=-
2004
+
2005
1
2005
+
2006
=-
2005
+
2006

請利用上面的規律計算：(
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2004
+
2005
+
1
2005
+
2006
)(1+
2006
)．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
我們學習了二次根式的概念及其基本性質，又學習了二次根式的乘法運算法則，下面我們再來思考下面的問題：
（1）計算：
2
•
2
=
2
2
；
3
•
3
=
3
3
；
12
•
3
=
6
6
；顯然將一個二次根式乘以一個適當的二次根式后結果不再含有根號．因此利用這個性質結合二次根式除法法則、分式基本性質可以化去分母中的根號，使分母中不再含有根號，如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
．
試一試：化簡：①
1
12
=
1•
3
12
•
3
1•
3
12
•
3
=
3
6
3
6
；②
2
6
=
2
•
6
6
•
6
2
•
6
6
•
6
=
3
3
3
3
；
（2）計算：（2﹢
3
）（2-
3
）=
1
1
；（
6
﹢
2
）（
6
-
2
）=
4
4
；同樣發現相乘的積不再含有根號．想一想：（
7
-3）（
7
+3
7
+3
）使其結果不再含有根號；同樣請你仿照（1）的方法將下列二次根式化簡：
1
5
-2
．

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