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已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點O，F，G分別是OB，OC的中點．求證：四邊形DFGE是平行四邊形．
在△ABC中，
∵BE、CD為中線
∴AD=BD，AE=CE，
∴DE∥BC且DE=
1
2
BC．
在△OBC中，∵OF=FB，OG=GC，
∴FG∥BC且FG=
1
2
BC．
∴DE∥FG，DE=FG．
∴四邊形DFGE為平行四邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（9分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中點，點P是BC邊上的動點（不與點B重合），EP與BD相交于點O.

（1）當P點在BC邊上運動時，求證：△BOP∽△DOE；
（2）設（1）中的相似比為，若AD︰BC = 2︰3. 請探究：當k為下列三種情況時，四邊形ABPE是什么四邊形？①當= 1時，是          ；②當= 2時，是             ；③當= 3時，是                 . 并證明= 2時的結論.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD
（1）用尺規作圖方法，作∠DAB的角平分線AF（只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若AF交CD邊于點E，判斷△ADE的形狀（只寫結果）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，

是2002年8月北京第24屆國際數學家大會會標，由4個全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個直角三角形的兩直角邊的和等于       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三點為頂點要畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連結DE并延長至點F，使EF=AE，連結AF、BE和CF．
（1）請在圖中找出一對全等三角形，并加以證明．
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由．
（3）若∠ABE=40°，求∠CFE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知線段BC及BC外一點A，以A點為頂點，BC為對角線可以作______個平行四邊形，若以點A為頂點，BC為一邊，可作______個平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：在四邊形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，動點P、Q分別從A、C同時出發，點P以2cm/秒的速度由A向D運動，點Q以3cm/秒的速度由C向B運動．
（1）幾秒鐘后，四邊形ABQP為平行四邊形？并求出此時四邊形ABQP的周長
（2）幾秒鐘后，四邊形PDCQ為平行四邊形？并求出此時四邊形PDCQ的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是（　�。�
A．一組對邊平行且有一組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形
B．平行四邊形的鄰邊相等
C．矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸
D．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

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同步練習冊答案
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