Question

如圖，在正方形ABC1D1中，AB＝1．連接AC1，以AC1為邊作第二個正方形AC1C2D2；連接AC2，以AC2為邊作第三個正方形AC2C3D3．則

（1）第三個正方形AC2C3D3的邊長為__________；

（2）按此規(guī)律所作的第7個正方形的面積為__________．

Answer 1

（1）第三個正方形AC2C3D3的邊長是2；

（2）第七個正方形的面積為64．

【解析】

試題分析：（1）∵四邊形ABC1D1是正方形，

∴∠B=90°，BC1=AB=1，

∴AC1=，

即第二個正方形AC1C2D2的邊長為，

∵四邊形AC1C2D2是正方形，

∴∠AC1C2=90°，C1C2=AC1=，

∴AC2=2，

即第三個正方形AC2C3D3的邊長是2；

（2）第七個正方形的邊長為8，故面積為64．

考點：1.正方形的性質2.勾股定理