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如圖,一個直角三角形兩條直角邊分別為3cm和4cm,以斜邊AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體,在虛線框內(nèi)畫出這個幾何體的草圖,求這個幾何體的表面積.

【答案】分析:幾何體的表面積是由上下兩個圓錐的側(cè)面積組成的,它們的底面半徑相同,都是直角三角形斜邊上的高,求得兩個圓錐的側(cè)面面積后求和.
解答:解:如圖,作OC交AB于O,則OC為兩個圓錐共同的底面的半徑,

∵AB•OC=AC•BC
∴OC=
以AC為母線的圓錐側(cè)面積=
以BC為母線的圓錐側(cè)面積=
∴表面積為
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵是得到這個立體圖形是由兩個圓錐組成,以及相應(yīng)的底面半徑.
練習(xí)冊系列答案
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18、如圖,一個直角三角形紙片,剪去直角后,得到一個四邊形,則∠1+∠2=
270
度.

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A、50°B、45°C、55°D、70°第7題圖

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