Question

如圖，一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)均為正整數(shù)，已知它的一條直角邊的長(zhǎng)恰是3，那么另一條直角邊的長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理，兩邊的平方和等于第三邊的平方，設(shè)另一條直角邊a，根據(jù)勾股定理可以得出斜邊為

9+a2

，根據(jù)邊長(zhǎng)的關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，結(jié)合邊長(zhǎng)為整數(shù)，進(jìn)而得出a的值．

解答：解：設(shè)另一個(gè)直角邊為a，
則根據(jù)勾股定理可以得出斜邊為

9+a2

，
由三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系：
3+a＞

9+a2

，
∵邊長(zhǎng)為整數(shù)，
∴a=4，
即斜邊為5．
即另一條直角邊的長(zhǎng)是4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，屬于比較簡(jiǎn)單的題目，需要熟練掌握．