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如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=
m
x
的圖象相交于A、B兩點．
（1）求出這兩個函數的解析式；
（2）結合函數的圖象回答：當自變量x的取值范圍滿足什么條件時，y1＜y2？
（1）由圖象知反比例函數y2=
m
x
的圖象經過點B（4，3），
∴3=
m
4
，
∴m=12，（1分）
∴反比例函數解析式為y2=
12
x
；（2分）
由圖象知一次函數y1=kx+b的圖象經過點A（-6，-2），B（4，3），
∴
-6k+b=-2
4k+b=3
，解得
k=
1
2
b=1
，（3分）
∴一次函數解析式為y1=
1
2
x+1．（4分）

（2）由圖可知：當0＜x＜4或x＜-6時，y1＜y2．（5分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：在平面直角坐標系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x軸，垂足為點A．點B在反比例函數y1=
4
x
(x＞0)的圖象上．反比例函數y2=
2
x
(x＞0)的圖象
經過點C，交AB于點D，則點D的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y1=-2x經過點P（-2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數y2=
k
x
（k≠0）的圖象上．
（1）求點P′的坐標；
（2）求反比例函數的解析式，并直接寫出當y2＜2時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數y=2x+2的圖象與y軸交于點B，與反比例函數y=
k1
x
的圖象的一個交點為A（1，m）．過點B作AB的垂線BD，與反比例函數y=
k2
x
（x＞0）的圖象交于點D（n，-2）．
（1）求k1和k2的值；
（2）若直線AB、BD分別交x軸于點C、E，試問在y軸上是否存在一個點F，使得△BDF∽△ACE？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB、AC相交于D點，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經過D點，交BC的延長線于E點，且OB•AC=160，有下列四個結論：
①雙曲線的解析式為y=
20
x
（x＞0）；
②E點的坐標是（4，8）；
③sin∠COA=
4
5
；
④AC+OB=12
5
，其中正確的結論有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數y=
k
x
的圖象經過點P（2，-1），則它的解析式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，已知菱形ABCD的面積為3，頂點A在雙曲線y=
k
x
上，CD與y軸重合，則k的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數y=
k
x
（k≠0）圖象經過點（1，2），并與直線y=2x+b交于點A（x1，y1），B（x2，y2），且滿足（x1+x2）（1-x1x2）=3．
（1）求k的值；
（2）求b的值及點A，B的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形的面積為15cm2，這時底邊上的高ycm與底邊xcm間的函數關系的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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